M1 · Números
Potencias y raíces enésimas
Manejar potencias y raíces, incluidos los exponentes negativos y fraccionarios.
Estación 3 de 3 en la línea Números
Una pregunta tipo PAES
Si marcas una alternativa incorrecta, te explicamos en qué te equivocaste.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Errores comunes en potencias y raíces enésimas
Sumar exponentes de potencias con bases distintas
Sumas los exponentes aunque las bases no son iguales. La regla aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ sirve solo con la misma base, porque cuenta cuántas veces se repite un mismo factor.
Multiplicar exponentes donde se suman, o al revés
Eliges la operación entre exponentes sin mirar qué se hace con las potencias. Con la misma base, aᵐ · aⁿ suma los exponentes, mientras que (aᵐ)ⁿ los multiplica.
Dar cero como resultado del exponente cero
Lees el exponente cero como «no queda nada», pero bajar el exponente de uno a cero divide por la base, y la base dividida por sí misma da uno. Por eso a⁰ vale uno si a no es cero.
Multiplicar la base por el exponente
Usas el exponente como un factor de la base, pero no lo es: si es natural, dice cuántas veces se usa la base como factor, y si es negativo o fraccionario, pide recíproco o raíz.
Calcular bien y responder otra cantidad
El cálculo está bien, pero entregas otra cantidad de la que pide la pregunta, como el radicando en vez de su raíz, el total en vez de un solo paso o la potencia en vez de su base.
Pasarle al resultado el signo del exponente negativo
Le pones al resultado el signo menos del exponente, pero ese signo pide el recíproco: a⁻ⁿ es el recíproco de aⁿ, y con base positiva el resultado es positivo.
En Fobos hay 23 errores más de esta unidad, cada uno con su explicación.
Las lecciones de esta unidad en Fobos
Propiedades de las potencias de base racional y exponente racional
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Descomposición y propiedades de las raíces enésimas en los números reales
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Problemas que involucren potencias y raíces enésimas en los números reales en diversos contextos
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Fobos Advance
Anotamos en qué errores caes y cuáles ya esquivas.
Damos un error por superado cuando lo esquivas varias veces, con al menos un día entre la primera vez y la última.
Una pregunta de Advance
Fíjate qué error hay detrás de la alternativa trampa. Después, toca tú las otras incorrectas.
Un plan de datos móviles subió un 34% y ahora cuesta $23.450 al mes. ¿Cuánto costaba antes del alza?